工作五个月被辞退，根据具体情况，劳动者可能有权利获得经济补偿。

1. 试用期内辞退：如果劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以辞退劳动者，且无需支付经济补偿。但用人单位需要提供明确的证据证明劳动者不符合录用条件。

2. 无过失性辞退：如果劳动者在试用期后，因用人单位的原因（如经营困难、组织架构调整等）被辞退，且劳动者没有过错，那么用人单位需要支付经济补偿。经济补偿的标准是劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月的工资。

3. 经济性裁员：如果用人单位进行经济性裁员，且劳动者属于被裁员的人员范围，那么用人单位也需要支付经济补偿。经济补偿的标准与无过失性辞退相同。

4. 违法辞退：如果用人单位没有合法理由辞退劳动者，或者辞退程序不符合法律规定，那么劳动者可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿的二倍。

5. 协商一致：如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位也需要支付经济补偿。经济补偿的标准与无过失性辞退相同。

总结：工作五个月被辞退是否需要赔偿，取决于辞退的原因和程序是否合法。如果用人单位有合法理由且程序合法，可能无需支付赔偿；但如果用人单位违法辞退或程序不合法，劳动者有权要求赔偿。建议劳动者在遇到此类情况时，及时咨询专业的法律意见，以维护自己的合法权益。