在公司工作五个月被辞退，通常可获得半个月工资的经济补偿；若属违法解除劳动合同（如无正当理由解雇），赔偿金翻倍为一个月工资。

1. 补偿标准
   根据《劳动合同法》，工作不满六个月被辞退，用人单位需支付半个月工资的经济补偿。若月工资超过当地职工平均工资三倍，则按三倍标准计算，但最高补偿年限不超过12年。

2. 违法解雇的赔偿
   若公司无合法理由（如未举证员工严重违纪或不符合录用条件），则构成违法解除劳动合同，需支付双倍补偿，即一个月工资（俗称“2N”赔偿）。

3. 例外情形
   员工存在严重违规（如试用期不达标、违反公司制度等），公司可无偿解雇且无需补偿，但需提供书面证据并提前告知。

4. 代通知金问题
   若公司未提前30天通知解雇，且解雇理由符合《劳动合同法》第40条（如不胜任工作、医疗期满无法履职等），需额外支付一个月工资作为代通知金（即“N+1”补偿）。

总结：五个月工龄被辞退时，应首先确认解雇性质是否合法，再主张对应补偿。协商无果可申请劳动仲裁，维护自身权益。