讨薪时选择劳动仲裁或劳动监察部门需根据争议复杂程度和诉求类型决定，具体建议如下：

一、优先选择劳动仲裁的情况

1. 存在争议时

   若对工资数额、支付方式、劳动关系认定等存在分歧，劳动仲裁能提供专业裁决，结果具有法律效力且可强制执行。

2. 需主张额外权益时

   除工资外，若要求经济补偿金、加班费、未签劳动合同的双倍工资等，仲裁程序更全面，可一并处理。

二、优先选择劳动监察的情况

1. 事实清楚无争议时

   单纯追讨工资且用人单位恶意拖欠（如超过2个月），劳动监察程序简便快速，可责令支付工资并处罚违规行为。

2. 低成本高效解决

   劳动监察不收费，处理周期短，适合时间紧迫或希望快速结案的情况。

三、两者结合使用

若劳动监察处理无果或争议较大，可先投诉后仲裁，以充分保障权益。

四、法律依据

• 劳动仲裁 ：适用于确认劳动关系、劳动合同争议、工资支付等（《劳动争议调解仲裁法》第二条）。

• 劳动监察 ：负责查处用人单位拖欠工资、社保等违法行为（《工资支付条例》第十八条）。

总结 ：事实明确且无争议优先劳动监察；存在争议或需额外赔偿时选择劳动仲裁，必要时可结合使用。