连续两次固定期限劳动合同到期后单位不续签，劳动者有权要求签订无固定期限合同或获得双倍经济赔偿（2N），这是《劳动合同法》对劳动者职业稳定性的核心保障。若单位违法拒绝续签，需承担以下法律后果：

1. 无固定期限劳动合同的强制签订权
   连续订立两次固定期限合同后，只要劳动者提出或同意续签（且未主动要求固定期限合同），单位必须签订无固定期限劳动合同。拒绝续签即构成违法解除劳动关系。

2. 经济赔偿与补偿标准

   • 违法不续签：支付赔偿金（2N），即工作每满一年赔偿2个月工资；
   • 正常不续签：支付经济补偿（N），按每满一年1个月工资计算。若单位维持或提高条件而劳动者拒签，则无补偿。

3. 劳动者的**选择
   劳动者可要求继续履行合同，或接受双倍赔偿。仲裁或诉讼中，单位需举证终止合同的合法性，否则面临败诉风险。

企业应依法处理续签问题，避免因违法成本影响经营；劳动者需明确自身权益，及时通过法律途径主张补偿或赔偿。