新劳动法规定，劳动合同到期不续签但继续上班将被视为形成事实劳动关系，并且用人单位需从第二个月起支付劳动者双倍工资。

当劳动合同到期后未及时续签，但员工仍然在原单位工作时，根据法律规定这构成了一种新的劳动关系。用人单位应当尽快与员工协商签订书面合同，以避免不必要的法律风险。若超过一个月仍未签订书面合同，则用人单位须按照法定标准向员工支付双倍工资作为补偿。如果这种情况持续满一年，法律上会视为双方已经建立了无固定期限的劳动合同关系，此时员工有权要求签订无固定期限合同，并继续享有相应的权益保护。对于员工而言，在此期间应注重保存所有相关的工作记录和证据，以便日后维护自身合法权益。

面对劳动合同到期不续签却继续工作的状况，无论是雇主还是雇员都应及时采取行动。雇主应主动处理续签事宜，而雇员则应注意保留工作证明材料，确保自己的权益不受损害。双方也应关注最新的法律法规变动，确保合规操作。