合同到期后一个月内没续签的‌关键处理方式为：确认劳动关系是否自动延续、协商续签或离职补偿、收集证据保障权益‌。根据《劳动合同法》，若未及时续签但继续工作，可能触发法律责任，双方需通过合法途径解决争议。

1. ‌劳动合同可能自动延续‌
   用人单位未在合同到期后一个月内续签但继续用工的，视为劳动合同自动延续，但超过一个月未续签书面协议，劳动者可主张未签合同期间的‌双倍工资‌（依据《劳动合同法》第10条、第82条）。例如，原合同到期后继续工作满31天未签新合同，劳动者可要求从第31天起每月支付双倍工资，最长11个月。

2. ‌主动协商续签或终止关系‌
   劳动者可向单位提出续签意向，若单位同意，需在协商一致后补签书面合同，并明确新约定条款；若单位拒绝续签但继续用工，劳动者有权要求经济补偿。补偿标准为：工作每满一年支付一个月工资，不足半年按半个月计算（《劳动合同法》第46条）。若劳动者不愿续签，需提前书面通知离职，避免被认定为旷工。

3. ‌保留证据应对争议‌
   关键证据包括原劳动合同、到期后继续工作的考勤记录、工资发放凭证、协商续签的沟通记录（如邮件、聊天截图）。若单位拒付双倍工资或补偿金，劳动者可向劳动监察部门投诉，或直接申请劳动仲裁，仲裁时效一般为争议发生之日起一年内。

合同到期后未续签的法律后果与解决路径需结合实际情况判断。建议劳动者及时与单位沟通，留存证据，必要时通过法律途径维护自身权益，避免因超期或证据不足导致诉求无法支持。