根据《中华人民共和国刑法》相关规定，项目经理在工地上导致三人死亡是否需要坐牢，需分以下情况判断：

一、构成重大责任事故罪的情况

1. 直接因果关系

   若项目经理存在违反安全管理规定（如未整改安全隐患、强令违章作业等），导致重大伤亡事故（三人死亡），则可能构成重大责任事故罪，面临3-7年有期徒刑。

2. 瞒报事故情节

   若事故发生后故意隐瞒，刑期将增至3-7年。

二、免责情形

1. 不可抗力或工人过错

   若死亡因自然灾害、工人自身严重违规等不可预见因素导致，且项目经理已尽到安全管理职责，则无需承担刑事责任。

2. 工伤事故责任

   若死亡属于工伤范畴，项目经理作为第一责任人可能承担行政或民事责任，但一般不涉及刑事责任（除非存在瞒报等加重情节）。

三、其他可能后果

• 除刑事处罚外，企业可能面临停业整顿、罚款等行政处罚。

• 项目经理可能被要求承担民事赔偿责任。

建议 ：具体案件需结合事故原因、责任认定及证据综合判断，建议及时聘请律师提供法律支持。