在特定情况下，即使员工与单位签订了两次固定期限合同，单位也可以不签订无固定期限劳动合同。
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，通常情况下，如果劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，那么在第二次固定期限劳动合同到期时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
以下几种情况例外：
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劳动者主动提出签订固定期限合同： 如果劳动者在第二次固定期限劳动合同到期时，主动提出签订固定期限合同，而不是无固定期限合同，那么用人单位可以不签订无固定期限劳动合同。
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劳动者存在过失性辞退情形： 根据《劳动合同法》第三十九条的规定，如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响等过失性辞退情形，那么用人单位可以不签订无固定期限劳动合同。
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劳动者不能胜任工作且无法转岗： 根据《劳动合同法》第四十条的规定，如果劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作，那么用人单位可以不签订无固定期限劳动合同。
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用人单位经营困难或结构调整： 如果用人单位出现经营困难、进行结构调整等情况，需要裁减人员，那么用人单位可以不签订无固定期限劳动合同。但需要注意，用人单位应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的劳动者，以及与本单位订立无固定期限劳动合同的劳动者。
在特定情况下，即使员工与单位签订了两次固定期限合同，单位也可以不签订无固定期限劳动合同。这些情况包括劳动者主动提出签订固定期限合同、劳动者存在过失性辞退情形、劳动者不能胜任工作且无法转岗以及用人单位经营困难或结构调整等。在实际操作中，用人单位应根据具体情况和法律规定，综合考虑是否签订无固定期限劳动合同。