根据《劳动合同法》规定，第四次合同到期不续签的赔偿方式需分情况讨论，具体如下：

一、经济补偿标准

1. 基本计算方式

   按工作年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资。具体标准为：

   • 满6个月至1年 ：按1年计算；

   • 不满6个月 ：支付半个月工资。

2. 月工资计算

   以劳动合同解除或终止前12个月的平均工资为基数，若月工资高于当地社平工资3倍，则按3倍标准计算，但年限最高不超过12年。

二、违法不续签的赔偿情形

1. 连续两次固定期限合同后不续签

   若劳动者无《劳动合同法》第三十九条、第四十条规定的情形（如严重违纪等），用人单位应优先签订无固定期限合同。若拒绝续签，则属于违法终止，需支付 经济补偿金2倍 。

2. 用人单位降低劳动条件导致不续签

   若用人单位通过降低工资、福利等条件迫使劳动者不续签，劳动者可主张经济补偿金。

三、其他注意事项

• 经济补偿金上限 ：月工资高于社平工资3倍时，按3倍标准计算，年限不超过12年。

• 争议解决 ：可通过劳动仲裁主张赔偿，仲裁时效为一年。

总结 ：第四次合同到期不续签的赔偿金额取决于工作年限及用人单位是否违法终止。一般情况下为经济补偿金，若存在违法情形则需支付2倍赔偿。