以下是一些常见的可以病退的疾病类型：
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恶性肿瘤 ：经病理学检查确诊，且病情严重影响工作能力。
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严重心脏病 ：如心肌梗塞、严重心律失常、心肌病等，经心功能检查证实，且影响工作能力。
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严重脑血管疾病 ：如脑出血、脑梗塞等，经头颅CT或MRI检查证实，且留有严重后遗症。
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严重肾病 ：如尿毒症、肾功能衰竭等，经肾功能检查证实，且需要长期透析治疗。
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严重肝病 ：如肝硬化、肝衰竭等，经肝功能检查证实，且病情严重影响工作能力。
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严重肺部疾病 ：如严重哮喘、慢性阻塞性肺疾病等，经肺功能检查证实，且影响工作能力。
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严重糖尿病 ：合并严重并发症，如糖尿病视网膜病变、糖尿病肾病等，经血糖和并发症检查证实。
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严重神经系统疾病 ：如帕金森病、重症肌无力等，经神经系统检查证实，且影响工作能力。
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严重血液病 ：如白血病、再生障碍性贫血等。
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严重免疫系统疾病 ：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等。
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各种中枢神经系统疾病或周围神经肌肉疾病 ：如脑出血、脑梗塞、脑炎、脑膜炎、脊髓损伤、周围神经损伤等，经治疗后遗有严重后遗症，如单肢瘫、两肢或三肢瘫、全肌瘫、完全性失语、肢体瘫的中度运动障碍等。
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长期重度呼吸困难 。
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心功能长期在Ⅲ级以上 ，如左室疾患左室射血分数≤50%。
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恶性室性心动过速经治疗无效 。
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各种难以治愈的严重贫血 ，经治疗后血红蛋白长期低于6克/分升以下。
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全胃切除或全结肠切除或小肠切除3/4 。
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慢性重度肝功能损害 。
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不可逆转的慢性肾功能衰竭期 。
此外，申请病退还需要满足以下条件：
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年龄要求 ：男性需年满50周岁，女性需年满45周岁。
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养老保险缴费要求 ：至少满15年。
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医疗证明 ：需要有医疗机构的有效医疗资料，如诊断证明、病历等。
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劳动能力鉴定 ：需要经过劳动能力鉴定委员会鉴定，确认完全丧失劳动能力。
请注意，具体的标准和政策可能因地区和事业单位的具体规定而有所不同，建议咨询当地的人事部门或相关机构以获取最准确的信息。