合同到期后，若用人单位继续为员工缴纳社保，法律上视为双方以原条件继续履行劳动合同，但存在一定风险。以下是具体处理建议：

一、法律关系认定

1. 视为原条件续签

   劳动合同到期未续签但继续用工并缴纳社保，根据《劳动合同法》第四十六条，属于双方以原条件继续履行劳动合同的情形。

2. 潜在风险

   用人单位可随时终止劳动关系，需支付经济补偿（按工作年限每满一年支付一个月工资），且可能面临社保补缴责任。

二、处理建议

1. 及时补签书面合同

   建议双方尽快签订书面劳动合同，明确工作内容、薪资待遇、社保缴纳等条款，避免后续纠纷。

2. 社保接续方式

   • 转入新单位 ：若续签新工作，社保自动转移至新单位。

   • 自谋职业者 ：若暂无单位，需按自谋职业者规定缴纳社保，缴费年限比有单位职工多5年，养老金领取方式与退休金不同。

3. **途径

   若用人单位未续签或停缴社保，可依据《社会保险法》向劳动监察部门投诉，要求补缴社保及经济补偿。

三、注意事项

• 医保中断影响 ：医疗保险中断超过3个月将无法享受医保待遇，需及时办理转移或补缴。

• 失业金限制 ：仅街道登记的失业者可领取失业保险金，且与合同年限无直接关联。

建议根据实际情况选择处理方式，复杂问题可咨询专业法律人士。