不必须

根据我国《劳动合同法》及相关司法解释，第三次劳动合同是否必须签订无固定期限劳动合同，需根据具体情况判断：

一、法律规定的无固定期限劳动合同情形

1. 连续订立二次固定期限劳动合同

   若劳动者与用人单位已连续签订两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违纪、重大过错等）， 在第三次续订劳动合劳动者提出或同意续订的，应当订立无固定期限劳动合同 。

2. 其他法定情形

   包括劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年、用人单位初次实行劳动合同制度等。

二、第三次劳动合同的签订权

• 劳动者有权要求 ：在符合上述情形时，劳动者 可以提出订立无固定期限劳动合同 ，用人单位若不与劳动者协商一致，则需依法签订。

• 双方协商优先 ：若劳动者提出签订固定期限劳动合同，用人单位 可以同意 ，此时双方可签订固定期限合同。

三、用人单位的风险与注意事项

• 单方面终止合同 ：若用人单位在第三次续订时拒绝签订无固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定不续签情形，可能被认定为违法解除，需支付赔偿金。

• 协商一致终止 ：用人单位可提出终止劳动关系，但需提前三十日书面通知或支付一个月工资。

四、总结

第三次劳动合同 并非必须签订无固定期限 ，但存在明确的法律规定和协商空间。建议劳动者在续订前与用人单位沟通自身职业规划，明确续订条款，以保障自身权益。