公司连续四次不与员工签订无固定期限劳动合同并不一定违法，但需要满足特定条件，且需符合《劳动合同法》的相关规定。以下从法律条文、案例分析和实际情况三个方面进行详细说明：

1. 法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。法律还明确指出，在以下情形之一时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

• 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
• 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合劳动者要求订立无固定期限劳动合同的；
• 连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

2. 案例分析

在实践中，是否必须签订无固定期限劳动合同取决于员工的具体情况。例如，如果员工连续两次签订固定期限劳动合同后，用人单位未与员工续签无固定期限劳动合同，且员工存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）或第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任）的情形，则用人单位可以不续签无固定期限劳动合同。但如果员工符合续签条件，用人单位拒绝续签，则可能面临法律责任。

3. 实际操作中的注意事项

• 连续工作年限的认定：员工在用人单位连续工作满十年，用人单位应主动提出签订无固定期限劳动合同。如果员工提出签订，用人单位无权拒绝。
• 固定期限劳动合同的次数：连续订立两次固定期限劳动合同后，员工提出续签无固定期限劳动合同的，用人单位需满足续签条件，否则可能构成违法。
• 法律风险：用人单位若违法不签订无固定期限劳动合同，需承担支付赔偿金、补签合同等法律后果。

4. 总结与提示

公司在决定是否与员工签订无固定期限劳动合应严格依据《劳动合同法》的规定，确保合法合规。如果员工符合续签条件，用人单位拒绝续签可能面临法律风险。建议企业在劳动合同管理中，结合实际情况和法律规定，合理制定用工策略，以规避潜在的法律纠纷。