开除员工的赔偿标准，若员工在公司工作了5年零8个月，根据《中华人民共和国劳动合同法》，公司应支付员工经济补偿金，标准为6个月的工资。

一、经济补偿金的计算标准

1. 计算基数：经济补偿金的计算基数为员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
2. 工资构成：工资包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
3. 封顶规定：若员工月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、经济补偿金的支付情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形包括但不限于：

1. 由用人单位提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除的。
2. 劳动者符合随时通知解除和不需事先通知解除劳动合同规定情形而解除劳动合同的。
3. 用人单位符合提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同规定情形而解除劳动合同的。
4. 用人单位符合可依法裁减人员规定而解除劳动合同的。
5. 用人单位符合可依法终止劳动合同规定而终止劳动合同的。
6. 法律、行政法规规定的其他情形。

三、经济补偿金的支付时间

经济补偿金应当在劳动者离职时一次性支付给劳动者。若用人单位未按规定支付经济补偿金，劳动者可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身合法权益。

总结

若员工在公司工作了5年零8个月，被开除时，公司应支付的经济补偿金为6个月的工资，具体计算标准和支付情形需根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规执行。劳动者在遇到经济补偿金纠纷时，应及时寻求法律援助，维护自身合法权益。