​​公司第三次劳动合同不签无固定期限是否合法？关键点在于：法律虽规定连续两次固定期限合同后劳动者可要求无固定期限合同，但若双方协商一致仍可续签固定期限合同，且用人单位有权在劳动者存在过错或不符合条件时拒绝签订。​​

1. ​​法律基础​​
   根据《劳动合同法》第十四条，连续订立两次固定期限劳动合同后，劳动者提出或同意续订时，除其主动要求固定期限合同外，用人单位应签订无固定期限合同。但这一条款并非绝对强制，需满足“劳动者无过错”和“双方协商一致”两大前提。

2. ​​协商优先原则​​
   司法案例显示，若第三次固定期限合同是双方真实意思表示（如劳动者未提出异议或自愿签署），即使符合无固定期限条件，法院仍可能认定合同有效。例如江苏某公司与员工袁某的案例中，法院驳回其索要二倍工资的诉求，因合同签署过程合法。

3. ​​用人单位的例外权利​​
   若劳动者存在严重违纪、不胜任工作等情形（《劳动合同法》第三十九条、第四十条），用人单位可拒绝签订无固定期限合同。若劳动者通过欺诈、胁迫等手段订立合同，用人单位同样有权主张合同无效。

4. ​​实务建议​​
   劳动者应在续签时明确表达签订无固定期限合同的意愿，并留存证据；用人单位则需注意合规操作，避免单方强制签订固定期限合同引发纠纷。双方协商一致的书面记录是关键。

​​总结​​：第三次合同是否签无固定期限，取决于法律条件、协商结果及劳动者表现。合法协商的固定期限合同有效，但用人单位需谨慎规避违法风险。